早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2,求X:Y:Z
题目详情
▼优质解答
答案和解析
X:Y:Z=1:2:3
因为：14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2
14(XX+YY+ZZ)-(X+2Y+3Z)^2=0
13X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0
(4X^2-4XY+Y^2)+(9X^2-6XZ+Z^2)+(9Y^2-12YZ+4Z^2)=0
(2X-Y)^2+(3X-Z)^2+(3Y-2Z)^2=0
所以2X-Y=0,3X-Z=0,3Y-2Z=0
X:Y=1:2,X:Z=1:3,Y:Z=2:3
所以X:Y:Z=1:2:3
因为：14(XX+YY+ZZ)=(X+2Y+3Z)^2
14(XX+YY+ZZ)-(X+2Y+3Z)^2=0
13X^2+10Y^2+5Z^2-4XY-6XZ-12YZ=0
(4X^2-4XY+Y^2)+(9X^2-6XZ+Z^2)+(9Y^2-12YZ+4Z^2)=0
(2X-Y)^2+(3X-Z)^2+(3Y-2Z)^2=0
所以2X-Y=0,3X-Z=0,3Y-2Z=0
X:Y=1:2,X:Z=1:3,Y:Z=2:3
所以X:Y:Z=1:2:3
看了已知14(XX+YY+ZZ)=...的网友还看了以下：
利用平方差公式计算大侠们1(4+3a)(-4+3a)2(2m-3n)(-2m-3n)3(-xy-3 2020-08-03 …
初一下册数学解三元一次方程组题、如题（1）大括号：y=2x-7如题（1）大括号：y=2x-75x+ 2020-08-03 …
过点M（1,-1,0）且与平面x-y+3z=1平行的平面方程是~答案是(x-1)-(y+1)+3z= 2020-10-31 …
高中不等式题：非负实数x,y,z满足：x^2+y^2+z^2+x+2y+3z=13/4,则x+y+z 2020-10-31 …
1.2-1/3z=6-4/3z2.1-2/3x=1/3x+5/2 2020-10-31 …
信号与系统里面把多项式之比X（z）=c/（（1-5z）（1-3z））化成分式X（z）=a/（1-3z 2020-10-31 …
1.设x,y,z∈R,且满足：x²+y²+z²=1,x+2y+3z的最大值是?2.观察下列等式:1. 2020-10-31 …
算一算．42÷2=44÷2=4中÷2=4z÷2=的0÷2=中地÷地=中中÷地=中9÷地=72÷地=的 2020-10-31 …
全部三元一次方程（1）y=2x-7（2）4x+9y=123y-2z=17x+5z=四分之十九5x+3 2020-10-31 …
abcdef互不相等的6个整数,a·b·c·d·e·f=-36则a+b+c+d+e+f=若有理数xy 2020-11-07 …