早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知G是三角形ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0
题目详情
已知G是三角形ABC的重心,求证：向量GA+向量GB+向量GC=0
▼优质解答
答案和解析
你好：证：注：（以下表示均为向量如：GA,GB）：GA+GB+GC=0可以等价于AG+BG+CG=0.又因为 .G是三角形ABC重心..所以.AG=1/3(AB+AC） ①.（这一步可以根据平行四边形定则与重心的性质来证明,我直接写的答案）然后化简向量：AG=AG...BG=BA+AG...CG=CA+AG.所以.AG+BG+CG=3AG+BA+CA ②把①代入②.得到.AG+BG+CG=0.所以,GA+GB+GC=0.
看了 已知G是三角形ABC的重心,...的网友还看了以下：
急求解答高手来帮忙物理··物体下落问题A是实心木球,B是形状、大小和A完全相同的实心铁球,C是质量和 2020-03-30 …
完全性大动脉转位的典型X线特征是A.靴形心B.心影呈“8”字形C.心影呈斜置蛋形D.主动脉为“3”字 2020-06-06 …
高一数学,急救已知三角形OAB,点C是以A为中心的B的对称点,D是将向量OB分成2：1的一个内分点 2020-06-10 …
平面向量6．已知向量a,b的夹角为,且|a|=2,|b|=5,则（2a-b）•a=（）A．3B.9 2020-07-18 …
高一数学向量外心与垂心的向量表示关系证明O是三角形ABC的外心,H为垂心,求证：向量OH=向量OA 2020-07-30 …
三角形ABC中,向量AC的平方减去向量AB的平方等于2倍的向量AM乘以向量BC,那么动点M的轨迹必 2020-07-30 …
已知在三角形OAB中,点C是以A为中心的点B的对称点.D是将向量OB分成2:1的一个内分点.向量D 2020-08-01 …
某厂生产扇形板,半径R=200mm,要求中心角a为55度.产品检验时,一般用测量弦长l的方法来某厂 2020-08-01 …
重心与形心的区别?请解释关于几何中心和形心的区别:形心是平面图形的几何中心,重心是物体的质量中心, 2020-08-02 …
已知向量a,向量b是同一平面内的两个不平行向量,在该平面内四边形ABCD中,向量AB=向量a+2向量 2021-02-05 …