早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A,D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=m.(1)证明:无论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;(2)求△BEF面积的最小值.
题目详情

(1)证明:无论E,F怎样移动,△BEF总是等边三角形;
(2)求△BEF面积的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)连接BD,
∵∠DAB=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=DB,
又∵AE+CF=m,
∴AE=DF,
在△ABE和△DBF中
,
∴△ABE≌△DBF(SAS),
∴BE=BF∴∠EBF=∠ABD=60°,
∴△BEF是等边三角形.
(2)当BE⊥AD时面积最小,此时BE=
=
m,
△BEF的EF边上的高=
=
m,
S△BEF=
×
m×
m=
m2.

∵∠DAB=60°,
∴△ABD是等边三角形,
∴AB=DB,
又∵AE+CF=m,
∴AE=DF,
在△ABE和△DBF中
|
∴△ABE≌△DBF(SAS),
∴BE=BF∴∠EBF=∠ABD=60°,
∴△BEF是等边三角形.
(2)当BE⊥AD时面积最小,此时BE=
m2−(
|
| ||
2 |
△BEF的EF边上的高=
(
|
3 |
4 |
S△BEF=
1 |
2 |
| ||
2 |
3 |
4 |
3 |
16 |
3 |
看了 如图,在边长为m的菱形ABC...的网友还看了以下:
一元一次方程移项问题怎样移项啊?我知道移项要变号,可是我不知道移到哪里去啊?例如:3x+5=2x怎 2020-05-16 …
一物体先是水平向右运动,在第1s内位移是1m,第2s内位移是2m,第3s内的位移是3m,第4s内位 2020-05-16 …
NAOH+CL2后转移几摩尔电子我知道CL2转为NaCL和NaCLO,不懂的是cl2转为NaCl不 2020-05-17 …
匀速圆周运动中 速度乘以时间 是路程还是位移?如题 如果已知位移和速度 要求通过这段位移的时间 是 2020-05-17 …
从原点出发的某质点M按向量移动,是怎样移动的?是否与向量的模长有关?如题:从原点出发的某质点M,按 2020-05-20 …
求y=(x4-x2)/(x2+1)的最小值答案上是把(x2+1)乘到y的一边然后移项得到x4-(1 2020-05-21 …
开始试验后,甲同学发现无论怎样移动滑片P,灯的亮度都不实验中,甲同学发现无论怎样移动滑片P,灯的亮 2020-06-16 …
小丽星期天在家里用洗衣机洗衣服,需要挪动洗衣机,第一次挪动时,对应四个轮子移动的距离都是30cm, 2020-06-24 …
火柴棒游戏11+1=1求答案~火柴棒游戏,只许移动等号左边的火柴棒,使等式成立.想一想,火柴棒应怎 2020-06-26 …
为了得到函数y=cos(2x+π/3),x∈R的图像,只需把函数y=cos2x的图像,我想知道为什 2020-06-27 …