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如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．
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如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，试说明∠E=∠F．
▼优质解答
答案和解析
∵∠BAP与∠APD互补（已知），
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，即∠3=∠4，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2，即∠3=∠4，
∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．
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