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请问X^(X^2)的微分是什么?
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请问X^(X^2)的微分是什么?
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答案和解析
设y=x^(x²)
两边取对数
lny=x²lnx
两边求微分
(1/y)dy=[2x*lnx+x²*(1/x)]dx
=(2x*lnx+x)dx
dy=y(2xlnx+x)dx=x^(x²)(2xlnx+x)dx
=x^(x²+1)(2lnx+1)dx
两边取对数
lny=x²lnx
两边求微分
(1/y)dy=[2x*lnx+x²*(1/x)]dx
=(2x*lnx+x)dx
dy=y(2xlnx+x)dx=x^(x²)(2xlnx+x)dx
=x^(x²+1)(2lnx+1)dx
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