请问为什么X^2-3x+2.25=0.25可以将左边改成（x-1.5）^2=0.25我知道完全平方式啊（a-b）^2=a^2-2ab-b^逆向的我也知道（a-b）^2=(a+b)^2-4ab可是我还是不知道怎么变的我完全平方式不太熟悉请各位数学

Question

请问为什么X^2-3x+2.25=0.25可以将左边改成（x-1.5）^2=0.25
我知道完全平方式啊 （a-b）^2=a^2-2ab-b^ 逆向的我也知道 （a-b）^2=(a+b)^2-4ab 可是我还是不知道怎么变的 我完全平方式不太熟悉 请各位数学高手教教我为什么可以改成那样.一步一步来

Answer 1

X^2-3x+2.25=0.25
因为2.25的平方根是1.5,也就是1.5^2=2.25
所以可以将原式变形为：X^2-2×1.5x+1.5^2=0.25
根据完全平方公式a^2-2ab+b^2=（a-b）^2,得：
X^2-2×1.5x+1.5^2=(x-1.5)^2
所以原式=（x-1.5）^2=0.25
至于完全平方公式么……抓住首尾平方根,看它们乘积的2倍是不是中间的数吧……