周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同：茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠甲店买一把

Question

周末小明爸爸去陶瓷商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种同样品牌的茶壶和
茶杯,定价相同：茶壶每把定价30元,茶杯每只定价5元,且两家都有优惠甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠.
小明爸爸需茶壶五把,茶杯若干只（不少于5只）
（1）设购买茶杯x只,若在甲店购买则需付多少元?若在乙店购买则需付多少元?
（用含有x的代数式表示并化简）
（2）当购买15只茶杯时,请你去办这件事,你打算去哪家店购买?为什么?
（3）当购买茶杯多少只时,两种优惠方法付款一样?

Answer 1

甲店茶壶每把30元,茶杯每只5元,买一个茶壶送一只茶杯；乙店为全场9折.
（1）当x≥5时,甲店总价为5*30+（x-5）*5=5x+125（元）
乙店总价为0.9*（30*5+5x）=4.5x+135（元）
（2）当x=15时,甲店总价为5*15+125=200（元）
乙店总价为4.5*15+135=202.5（元）
所以,应当到甲店去买.
（3）当甲乙两店付款相同时,即5x+125=4.5x+135
即0.5x=10,解方程得x=20
所以,当购买茶杯20只时,两种优惠方式付款相同.