利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，

Question

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间． 
实验测得滑块A质量m₁=0.310kg，滑块B的质量m₂=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50Hz．将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为△t_B=3.500ms，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示．
若实验允许的相对误差绝对值（|(碰撞前后总动量之差)/(碰前总动量)|×100%）最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程．

Answer 1

打点计时器的打点时间间隔t=(1)/(f)=(1)/(50Hz)=0.02s，
由图（b）所示纸带可知，碰撞前A的速度：v_A=(xA)/(t)=(0.0400)/(0.02)=2m/s，
碰撞后A的速度v_A′=(0.0194)/(0.02)=0.97m/s，
碰撞后B的速度：v_B′=(d)/(△tB)=(0.0100)/(3.5×10−3)≈2.86m/s，
碰撞前后系统总动量分别为：
p=m₁v_A=0.31×2=0.62kg•m/s，
p′=m₁v_A′+m₂v_B′=0.31×0.97+0.108×2.86≈0.61kg•m/s，
绝对误差：|(p−p′)/(p)|×100%=|(0.62−0.61)/(0.62)|×100%=≈1.7%＜5%，
由此可知，在误差范围内验证了动量守恒定律．
答：在误差范围内验证了动量守恒定律，证明过程如上所述．