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log8x+(log8x)^2+(log8x)^3+...=1/2,则x=
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log8x+(log8x)^2+(log8x)^3+...=1/2,则x=
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答案和解析
log8x,(log8x)^2.这是首项为log8x,公比为log8x的等比数列,1/2是其所有项的和
Sn=log8x[1-(log8x)^]/(1-log8x) 求其极限得：limSn=log8x/(1-log8x)=1/2
所以有：2log8x=1-log8x
3log8x=1
log8x=1/3
所以：x=2
Sn=log8x[1-(log8x)^]/(1-log8x) 求其极限得：limSn=log8x/(1-log8x)=1/2
所以有：2log8x=1-log8x
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log8x=1/3
所以：x=2
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