对数方程(要求过程）(注：log2x表示以2为底X的对数,以此类推）解方程e^x=4lnx=6ln(2x-1)=1e(3x+5)=10ln(e^3-x)=8lnx=ln4+ln7ln(lnx)=24^x-2^(x+1)=3log2x+log4x+log8x=11求定义域f(x)=lg(2+5x)f(x)=log2(10-3x)h(x)=lnx+ln(2

Question

对数方程(要求过程）
(注：log2_x 表示 以 2为底 X的对数,以此类推）
解方程
e^x=4
lnx=6
ln(2x-1)=1
e(3x+5)=10
ln(e^3-x)=8
lnx=ln4+ln7
ln(lnx)=2
4^x-2^(x+1)=3
log2_x+ log4_x+log8_x=11
求定义域
f(x)=lg(2+5x)
f(x)=log2_(10-3x)
h(x)=lnx+ln(2-x)
g(x)=√x-2 -ln(10-x)
f(x)=log2-(lgx)
f(x)=ln(lnx)
lg(3x+5)=2
log2_(log3_x)=4
10^(5x)=3
log2_112-log2_7
log5_(x^2-1)-log5_(x-1)
lg√0.1
log4_192-log4_3
log12_9+log12_16
log4_8
ln2+2ln3-ln18
不好意思，
e(3x+5)=10
ln(e^3-x)=8 改为 e^(3x+5)=10
ln(e^(3-x))=8

Answer 1

解方程
1、e^x=4
两边同时取以e为底的对数
得 lne^x=ln4
xlne=ln4
x=ln4
2、 lnx=6
两边同时取e的指数
得 e^lnx=e^6
x=e^6
3、ln(2x-1)=1
ln(2x-1)=lne
所以 2x-1=e
x=(e+1）/2
4、e^(3x+5)=10
两边同时取对数
得 lne^(3x+5)=ln10
3x+5=ln10
3x=ln10-5
x= (ln10-5 )/3
5、ln(e^(3-x))=8
3-x=8
x=-5
6、lnx=ln4+ln7
lnx=ln（4*7）
x=28
7、ln(lnx)=2
两边同时取指数
e^ln(lnx)=e^2
lnx=e^2
x=e^（e^2）
8、4^x-2^(x+1)=3
（2^x）^2-2 (2^x)=3
令 2^x=a （a>0）
则 a^2-2a=3
解得a=3（a=-1舍去）
2^x=3
x=log2_3
9、log2_x+ log4_x+log8_x=11
log2_x+（log2_x）/2+（log2_x）/3=11
11/6 （log2_x）=11
log2_x=6
x=2^6
求定义域
f(x)=lg(2+5x)
令2+5x>0
x>-2/5
f(x)=log2_(10-3x)
令10-3x>0
x0 且2-x>0
0lg1
x>1
f(x)=ln(lnx)
令 lnx>0
x>1
lg(3x+5)=2
解 两边同时取10的指数
3x+5=100
x=95/3
log2_(log3_x)=4
解 两边同时取2的指数
log3_x=2^4
x=3^16
10^(5x)=3
解 两边同时取以10为底的对数
5x=lg3
x=（lg3）/5
log2_112-log2_7
解 原式=log2_(112/7)
=log2_16
=4
log5_(x^2-1)-log5_(x-1)
解 原式=log5_(x^2-1)/(x-1)
=log5_(x+1)
lg√0.1
解 原式=lg10^(-1/2)
=-1/2
log4_192-log4_3
解 原式=log4_(192/3)
=log4_64
=3
log12_9+log12_16
解 原式=log12_(16*9)
=log12_144
=2
log4_8
解 原式=log(2^2)_(2^3)
=3/2
ln2+2ln3-ln18
解 原式=ln2+ln3+ln3-ln18
=ln(2*3)+ln3-ln18
=ln6+ln3-ln18
=ln(3*6)-ln18
=0