如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A．（-9）：4：（-36）B．9：4：36C．（-3）：2：（-6）D．3：2：6

Question

如图所示，三个点电荷q₁、q₂、q₃固定在一直线上，q₂与q₃的距离为q₁与q₂距离的2倍，每个点电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（　　）

A．（-9）：4：（-36）
B．9：4：36
C．（-3）：2：（-6）
D．3：2：6

Answer 1

三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q₁带负电，则q₂带正电，q₃应带负电．若q₁带正电，则q₂带负电，q₃应带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，设q₁与q₂距离为r，则q₂与q₃的距离为2r，所以
对q₁有：k(q1q2)/(r2)＝k(q1q3)/((3r)2)①
对q₂有：k(q1q2)/(r2)＝k(q2q3)/((2r)2)②
对q₃有：k(q2q3)/((2r)2)＝k(q1q3)/((3r)2)③
联立①②③可解得：q₁：q₂：q₃=9：4：36
所以每个点电荷的电荷量之比q₁：q₂：q₃为（-9）：4：（-36）或9：（-4）：36，只有A正确，
故选A