(2008年绍兴市中考试题)定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数．（1）若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数，求的值；（2）设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-

Question

(2008年绍兴市中考试题)定义[p,q] 为一次函数y=px+q的特征数.
定义[p,q] 为一次函数y=px+q 的特征数．
（1）若特征数是[2,k-2] 的一次函数为正比例函数，求 的值；
（2）设点A,B 分别为抛物线y=(x+m)(x-2) 与x,y 轴的交点，其中m大于0 ，且 △OAB的面积为4， O为原点，求图象过A,B 两点的一次函数的特征数．

Answer 1

(1)y=2x+k-2为正比例函数 k-2=0
k=2
(2)A(-m,0),B(0,-2m)或A（2,0),B(0,-2m)
S△OAB=|OA|*|OB|/2=4
2m^2=8 或4m=8
m=2
A(-2,0),B(0,-4)或A(2,0),B(0,-4)
LAB:y=-2x-4 或：y=2x-4
图象过A,B 两点的一次函数的特征数为（-2,-4),或（2，-4）