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已知a,b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根.则代数式a^2-5a-3b+8=
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已知a,b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根.则代数式a^2-5a-3b+8=
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答案和解析
∵a,b是一元二次方程x^2-2x-1=0的两个实数根
∴a+b＝2,ab=﹣1,a²－2a－1＝0即a²＝2a+1
∴a^2-5a-3b+8=2a+1-5a-3b+8＝﹣3（a+b)＋9＝﹣3×2＋9＝3
∴a+b＝2,ab=﹣1,a²－2a－1＝0即a²＝2a+1
∴a^2-5a-3b+8=2a+1-5a-3b+8＝﹣3（a+b)＋9＝﹣3×2＋9＝3
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