早教吧作业答案频道 -->数学-->
a=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^61+1),则a-1996的应该是:a=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),则a-1996的末位数字....
题目详情
a=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^61+1),则a-1996的
应该是:a=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),则a-1996的末位数字....
应该是:a=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1),则a-1996的末位数字....
▼优质解答
答案和解析
给a乘以一个1,a不变,而1=2-1,故可以连续使用平方差公式.
a=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
…
=2^128-1
而2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256……
可知2^n的个位每隔四项重复出现,依次是2、4、8、6,周期为四.
128÷4=32,能够被整除,是第32个周期的结束.
所以2^128的个位是6
所以a=2^128-1的个位是5
所以a-1996的个位是9
a=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
…
=2^128-1
而2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256……
可知2^n的个位每隔四项重复出现,依次是2、4、8、6,周期为四.
128÷4=32,能够被整除,是第32个周期的结束.
所以2^128的个位是6
所以a=2^128-1的个位是5
所以a-1996的个位是9
看了 a=(2+1)(2^2+1)...的网友还看了以下:
a-a+1/a=a*a+1/a其中的奥妙是什么?a+1/a是一个数!a-(a+1/a)=a*(a+ 2020-05-16 …
已知A={1,2,a},B={1,a的二次方},A∪B={1,2,a},求所有可能的a值已知A={ 2020-06-02 …
通分:(1)1/2x^3y,4/3xz^2,5/4xz(2)x/1-a,y/(a-1)^2,z/( 2020-06-06 …
若关于x的方程x+2/x=c+2/c的解是x1=c,x2=2/c,则关于x的方程x+2/(x-1) 2020-06-27 …
通分:(1)1/2x^3y,4/3xz^2,5/4xz(2)x/1-a,y/(a-1)^2,z/( 2020-07-30 …
一、已知数集M满足条件:若a∈M,则(1+a)/(1-a)∈M(a≠0,a≠±1)(1)若3∈M, 2020-07-30 …
请问一个带未知数的矩阵初等行变换的做法矩阵如下:24a-5a+125-a-42-2-45-a-a- 2020-08-02 …
关于x的不等式组2x-1≤11x+1>a恰好只有两个整数解,则a的取值范围为()A.5≤a<6B.5 2020-10-31 …
已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少?(1/a²-1 2020-11-01 …
思考题55.己知1/(a)+1/(a^2)+1/(a^3)+1=0,b^3+b^2+b+1=0,c^ 2021-01-21 …