如图所示，有两块金属板水平放置，两板间电势差为U．一个不计重力的带电粒子以初速度v0沿平行于两板的方向从正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向进入边界线竖直的匀强磁场中．

Question

如图所示，有两块金属板水平放置，两板间电势差为U．一个不计重力的带电粒子以初速度v₀沿平行于两板的方向从正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向进入边界线竖直的匀强磁场中．则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和v₀的变化情况为（　　）

A. d随v₀增大而增大，d与U无关

B. d随v₀增大而增大，d随U增大而增大

C. d随U增大而增大，d与v₀无关

D. d随v₀增大而增大，d随U增大而减小

Answer 1

带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，
则有：(v0)/(v)=cosθ
而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，
则有：((1)/(2)d)/(R)=cosθ
所以d=(2Rv0)/(v)，又因为半径公式R=(mv)/(qB)，则有d=(2mv0)/(qB)．故d与m、v₀成正比，与B、q成反比；与U无关；
故选：A