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函数y=arctan(x+1)/x的值域为(-π/2,-π/4],则x的取值范围
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函数y=arctan(x+1)/x的值域为(-π/2,-π/4],则x的取值范围
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答案和解析
-π/2=arctan(x+1)/x
(x+1)/x->-∞
x->0-
arctan(x+1)/x=-π/4
(x+1)/x=-1
x+1=-x
x=-1/2
所以
x的取值范围：【-1/2,0)
(x+1)/x->-∞
x->0-
arctan(x+1)/x=-π/4
(x+1)/x=-1
x+1=-x
x=-1/2
所以
x的取值范围：【-1/2,0)
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