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相关点法轨迹方程
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相关点法轨迹方程
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相关点法又叫代入法.在一个系统中,一个点的运动变化引起另外一些点的运动变化（这些点具有相关性）,把它们的坐标用一个表示另外一个,再代入已知轨迹方程,就可求出未知的轨迹方程.
举例：A 是圆 x^2+y^2 = 16 上任一点,B 坐标为（6,8）,M 是线段 AB 的中点,
当 A 在圆上运动时,求 M 的轨迹方程.
设 A（x1,y1）,M（x,y）,
因为 M 是 AB 的中点,因此 2x = x1+6,2y = y1+8 ,
所以 x1=2x-6,y1=2y-8 ,
由于 A 在圆上,因此 x1^2+y1^2=16 ,
因此 (2x-6)^2+(2y-8)^2=16 ,
化简得 (x-3)^2+(y-4)^2=4 .这就是 M 的轨迹方程.
举例：A 是圆 x^2+y^2 = 16 上任一点,B 坐标为（6,8）,M 是线段 AB 的中点,
当 A 在圆上运动时,求 M 的轨迹方程.
设 A（x1,y1）,M（x,y）,
因为 M 是 AB 的中点,因此 2x = x1+6,2y = y1+8 ,
所以 x1=2x-6,y1=2y-8 ,
由于 A 在圆上,因此 x1^2+y1^2=16 ,
因此 (2x-6)^2+(2y-8)^2=16 ,
化简得 (x-3)^2+(y-4)^2=4 .这就是 M 的轨迹方程.
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