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点P是椭圆x＾2/4+y＾2/3=1上动点.点Q满足向量PQ与向量F1P方向相同.丨向量PQ丨=丨向量PF2丨(1)求点Q的轨迹方程(2)是否存在斜率为1的直线l.使直线l与曲线C的支点A.B满足AF2+BF2第二问我连题都看不懂.
题目详情
点P是椭圆x＾2/4+y＾2/3=1上动点.点Q满足向量PQ与向量F1P方向相同.丨向量PQ丨=丨向量PF2丨
(1)求点Q的轨迹方程
(2)是否存在斜率为1的直线l.使直线l与曲线C的支点A.B满足AF2+BF2
第二问我连题都看不懂...
第二问的"支点"改为"两交点"
(1)求点Q的轨迹方程
(2)是否存在斜率为1的直线l.使直线l与曲线C的支点A.B满足AF2+BF2
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第二问的"支点"改为"两交点"
▼优质解答
答案和解析
(1) ∵椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,∴a^2=4,b^2=3 F1(-1,0),F2(1,0)
点Q满足向量PQ与向量F1P方向相同.丨向量PQ丨=丨向量PF2丨
|向量F1Q|=|向量F1P|+丨向量PQ丨=|向量F1P|+丨向量PF2丨=2a
∴点Q的轨迹方程以F1为圆心,以2a为半径的圆
其方程为(x+1)^2+y^2=4a^2=16.
(2)曲线C,支点A,B是什么?请查原题
点Q满足向量PQ与向量F1P方向相同.丨向量PQ丨=丨向量PF2丨
|向量F1Q|=|向量F1P|+丨向量PQ丨=|向量F1P|+丨向量PF2丨=2a
∴点Q的轨迹方程以F1为圆心,以2a为半径的圆
其方程为(x+1)^2+y^2=4a^2=16.
(2)曲线C,支点A,B是什么?请查原题
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