已知向量a＝（1,cosx）向量b＝（1／3,sinx）,x属于（0,π）1）若向量a平行于向量b,求sinx＋cosx／sin－cosx的值2）若向量a垂直向量b,求sinx－cosx的值

Question

已知向量a＝（1,cosx）向量b＝（1／3,sinx）,x属于（0,π）
1）若向量a平行于向量b,求sinx＋cosx／sin－cosx的值 2）若向量a垂直向量b,求sinx－cosx的值

Answer 1

（1）因为向量a平行于向量b 所以 cosx/sinx=3
sinx＋cosx／sin－cosx （分子分母同时除以sinx）1+3/1-3=-2
（2）因为向量a垂直向量b 所以1/3+sinxcosx=0 sinxcosx=-1/3
（sinx-cosx）方=sinx方+cosx方-2sinxcosx=1+2/3=5/3
所以sinx－cosx=（根号15）/3