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若随机变量X~b(n,p)用两种方法计算期望值E(X)与方差D(X)大学概率论与数理统计第四章随机变量题目
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若随机变量X~b(n,p) 用两种方法计算期望值E(X)与方差D(X) 大学概率论与数理统计第四章随机变量题目
▼优质解答
答案和解析
第一种用定义
E(X)=np
D(X)=np(1-p)
第二种：设Xi(i=1,2,...,n)为A出现的次数,X=X1+X2+...+Xn
E(Xi)=p,D(Xi)=P(1-P)
E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)=np
D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)=np(1-p)
E(X)=np
D(X)=np(1-p)
第二种：设Xi(i=1,2,...,n)为A出现的次数,X=X1+X2+...+Xn
E(Xi)=p,D(Xi)=P(1-P)
E(X)=E(X1)+E(X2)+...+E(Xn)=np
D(X)=D(X1)+D(X2)+...+D(Xn)=np(1-p)
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