已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M.已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M.（1）若2∈M,求a的取值范围；（2）若M={x|1/2＜x＜2},求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集.

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已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M.
已知不等式ax2+5x-2＞0的解集是M.（1）若2∈M,求a的取值范围；（2）若M={x|1/2 ＜x ＜2},求不等式ax2-5x+a2-1＞0的解集.

▼优质解答

答案和解析

( 1 ) ax2+5x-2＞0代入2得4a+10-2＞0 ∴4a＞-8 a＞-2（2 ）∵ ax2+5x-2＞0的解集是M={x|1/2 ＜x ＜2},所以是开口向下对称轴为5/4的抛物线 ∴-5/2a=5/4 ,a=-2 不等式即为-2x²-5x+3＞0 2x²+5x-3＜0 （2x-1）（x+3）＜0 解集为（-3,1/2）

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