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求二元函数Z=3（x+y)-x3-y3极值
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求二元函数Z=3（x+y)-x3-y3极值
▼优质解答
答案和解析
偏Z/偏x=3-3x²
令偏Z/偏x=0解得
x=±1
偏Z/偏y=3-3y²
令偏Z/偏y=0解得
y=±1
偏²Z/偏x²= -6x
偏²Z/偏y²= -6y
则可知当x=1且y=1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = -6＜0,
因此极大值为Z(1,1)=4
当x=-1且y=-1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = 6＞0,
因此极小值为Z(-1,-1)= -4
令偏Z/偏x=0解得
x=±1
偏Z/偏y=3-3y²
令偏Z/偏y=0解得
y=±1
偏²Z/偏x²= -6x
偏²Z/偏y²= -6y
则可知当x=1且y=1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = -6＜0,
因此极大值为Z(1,1)=4
当x=-1且y=-1时,偏²Z/偏x² = 偏²Z/偏y² = 6＞0,
因此极小值为Z(-1,-1)= -4
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