如图，点A、B在线段MN上，若MA=AB=BN，则称A、B都为线段MN上的三等分点．则角的三等分线可以照此定义．（1）若线段MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，那么线段ME为几厘米？（2）在∠MON中，

Question

如图，点A、B在线段MN上，若MA=AB=BN，则称A、B都为线段MN上的三等分点．则角的三等分线可以照此定义．
（1）若线段MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，那么线段ME为几厘米？
（2）在∠MON中，射线OA是∠MON的三等分线，OB是∠MOA的三等分线，设∠MOB=x，画出图形，并用含x的代数式表示∠MON．

Answer 1

（1）∵MN=9厘米，E是线段MN上的三等分点，
∴ME=(1)/(3)MN=3cm或ME=（1-(1)/(3)）MN=(2)/(3)MN=6cm；
（2）本小题共有4种情况，每小题（2分）
①如图1，可得∠MON=x×(3)/(2)×3=(9)/(2)x，
②如图2可得∠MON=(9x)/(2)，

③如图3，因为∠BOM=x，则∠MOA=(3)/(2)x，∠MON=(3)/(2)×(3)/(2)x=(9x)/(4)，
④因为∠MOB=x，所以∠MOA=3x，则∠MON=3x×3=9x．