现有一根粗细均匀，长为20cm的蜡烛，将其底端缠有若干圈铁丝，使其直立漂浮水中，且露出水面1cm，点燃蜡烛让其燃烧，直至被水熄灭，则当蜡烛熄灭时，它还剩多长？（ρ蜡=0.8×103kg/m3）

Question

现有一根粗细均匀，长为20cm的蜡烛，将其底端缠有若干圈铁丝，使其直立漂浮水中，且露出水面1cm，点燃蜡烛让其燃烧，直至被水熄灭，则当蜡烛熄灭时，它还剩多长？（ρ_蜡=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

ρ_蜡=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³，h_蜡=20cm，h_排=19cm；
设烛的截面积为S，则蜡烛的重力为G_蜡=m_蜡g=ρ_蜡V_蜡g=ρ_蜡h_蜡Sg；
设铁丝的重量为G_铁，又因漂浮，故G_蜡+G_铁=G_排水=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_排g，
则有ρ_蜡h_蜡Sg+G_铁=ρ_水Sh_排g，
0.8g/cm³×20cm×Sg+G_铁=1.0g/cm³×S×19cm×g
∴G_铁=3g/cm²×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁丝共同处于悬浮状态，
则有：G_蜡剩+G_铁=G_排水′，
即：ρ_蜡LSg+G_铁=ρ_水LSg
ρ_蜡LSg+3g/cm²×Sg=ρ_水LSg
L=(3g/cm2)/(ρ水−ρ蜡)=(3g/cm2)/(1kg/cm3−0.8g/cm3)=15cm．
答：当蜡烛熄灭时，它还剩15cm．