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已知三角形ABC三边长分别为a.b.c.,且面积为S=a^2+b^2-c^2/4,则角C=?
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已知三角形ABC三边长分别为a.b.c.,且面积为S=a^2+b^2-c^2/4,则角C=?
▼优质解答
答案和解析
三角形面积可以用absinC/2来表示,比较条件可知
(a²+b²-c²)/4=absinC/2
又由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
由上面两式可得cosC=sinC
C在0°~180°,所有C为45°
(a²+b²-c²)/4=absinC/2
又由余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab
由上面两式可得cosC=sinC
C在0°~180°,所有C为45°
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