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在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（）A.x≤yB.x＜yC.x≥yD.x＞y
题目详情
在锐角三角形△ABC中，设x=sinAsinB，y=cosAcosB，则x，y的大小关系是（ ）
A. x≤y
B. x＜y
C. x≥y
D. x＞y
A. x≤y
B. x＜y
C. x≥y
D. x＞y
▼优质解答
答案和解析
∵y-x=cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）=cos（π-C）=-cosC
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，
）
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D
又∵△ABC为锐角三角形
∴∠C∈（0，
| π |
| 2 |
∴cosC∈（0，1）
∴y-x＜0即y＜x
故选项为D
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