关于求交集的题目A={x｜y=√x^2+2x-3,y∈R}B={y｜y=-x^2-3x+10,x∈R}.求A∩B我搞不懂呃一个代表元素是x代表横坐标值一个是y代表纵坐标值这样也能有交集吗?

Question

关于求交集的题目
A={x｜y=√x^2+2x-3,y∈R} B={y｜y=-x^2-3x+10,x∈R}.求A∩B
我搞不懂呃 一个代表元素是x代表横坐标值 一个是y代表纵坐标值 这样也能有交集吗?

Answer 1

A的代表元素是x,说明A的元素由x取值组成.
解x²+2x-3≥0得x≤-3或x≥1.
B的代表元素是y,说明B的元素由y的取值组成.
y=-x²-3x+10=-(x+3/2)²+49/4,
∴y≤49/4.
∴A∩B={x|x≤-3或1≤x≤49/4}.
你的理解有误.
代表元素用哪个字母不重要,关键是其中的元素是什么.
而且这里的x不是横坐标,y也不是纵坐标.因为他们都不是坐标结构.