在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点．使四边形PQMN周长最小．（1）作出M点和N点；（2）求出M点和N点的坐标．

Question

在平面直角坐标系中，点P（2，3），Q（3，2），请在x轴和y轴上分别找到M点和N点．使四边形PQMN周长最小．

（1）作出M点和N点；
（2）求出M点和N点的坐标．

Answer 1

（1）
；
（2）P'的坐标是（-2，3），Q'的坐标是（3，-2）．
设直线P'Q'的解析式是y=kx+b，
则

-2k+b=3

3k+b=-2

，
解得：

k=-1

b=1

，
则直线的解析式是y=-x+1．
当x=0时，y=1，则N的坐标是（0，1），
当y=0时，-x+1=0，解得x=1，则M的坐标是（1，0）．