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在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边形不一定是平行四边形的是()A.AE,CF分别平分角DAB,角BCDB..AE,CF使角BEA=角CFAC..E,F分别是BC,AD中点D..BE=5分之3B
题目详情
在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边形不一定是平行四边形的是( )
A.AE,CF分别平分角DAB,角BCD
B..AE,CF使角BEA=角CFA
C..E,F分别是BC,AD中点
D..BE=5分之3 BC,AF=5分之2AD
在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边形AECF不一定是平行四边形的是( )
A.AE,CF分别平分角DAB,角BCD
B..AE,CF使角BEA=角CFA
C..E,F分别是BC,AD中点
D..BE=5分之3 BC,AF=5分之2AD
在平行四边形ABCD中,点EF分别在BC,AD上,如果点E,F分别是由下列各种情况得到的,那么四边形AECF不一定是平行四边形的是( )
▼优质解答
答案和解析
应该选B
如果AE,CF分别平分角DAB,BCD
因为ABCD是平行四边形,角BAD=BCD,角B=D,AB=CD
所以角BAE=BAE=DCF=BCF,三角形ABE与CDF全等（两角夹一边）
所以AE=CF,角AEB=CFD
所以角AEC=AFC
四边形AECF为平行四边形
选项C,同理三角形全等（两边夹一角）
AB=CD,BE=DF,角B=D
选项D,与选项C一样
如果AE,CF分别平分角DAB,BCD
因为ABCD是平行四边形,角BAD=BCD,角B=D,AB=CD
所以角BAE=BAE=DCF=BCF,三角形ABE与CDF全等（两角夹一边）
所以AE=CF,角AEB=CFD
所以角AEC=AFC
四边形AECF为平行四边形
选项C,同理三角形全等（两边夹一角）
AB=CD,BE=DF,角B=D
选项D,与选项C一样
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