在三角形ABC中角ACB是直角角B等于60度AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,ADCE交点FEF与FD的关系

Question

在三角形ABC中 角ACB是直角 角B等于60度 AD,CE分别是角BAC,角BCA的平分线,AD
CE 交点F EF与FD的关系

Answer 1

过点F作FM⊥BC于M．作FN⊥AB于N,连接BF,
∵F是角平分线交点,
∴BF也是角平分线,
∴MF=FN,∠DMF=∠ENF=90°,
∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,
∴∠BAC=30°,
∴∠DAC=1 2 ∠BAC=15°,
∴∠CDA=75°,
∵∠MFC=45°,∠MFN=120°,
∴∠NFE=15°,
∴∠NEF=75°=∠MDF,
在△DMF和△ENF中,
∠DMF=∠ENF ∠MDF=∠NEF MF=NF ,
∴△DMF≌△ENF（AAS）,
∴FE=FD；
施主,我看你骨骼清奇,
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器,
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
有其他题目请另外发问,多谢