关于市政工程力学的题目~1.已知梁的截面尺寸b*h=250mm*450mm,承受弯矩设计值M=90kN•m,采用混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋.求所需纵向钢筋的截面面积.2.一简支梁原设计采用HRB335级钢筋4○⊥16,

Question

关于市政工程力学的题目~
1.已知梁的截面尺寸b*h=250mm*450mm,承受弯矩设计值M=90kN•m,采用混凝土强度等级C20,HRB335级钢筋.求所需纵向钢筋的截面面积.
2.一简支梁原设计采用HRB335级钢筋4○⊥16,现拟用HPB235级钢筋代换,试计算需代换钢筋面积,直径和根数.
PS：

Answer 1

混凝土强度等级：C20 fc ＝ 9.55N/mm?ft ＝ 1.1N/mm?
钢筋强度设计值 fy ＝ 300N/mm?Es ＝ 200000N/mm?
由弯矩设计值 M 求配筋面积 As,弯矩 M ＝ 90kN·m
截面尺寸 b×h ＝ 250*450mm ho ＝ h - as ＝ 450-35 ＝ 415mm
计算结果：
相对界限受压区高度 ξb
ξb ＝ β1 / [1 + fy / (Es * εcu)] ＝ 0.8/[1+300/(200000*0.0033)] ＝ 0.550
受压区高度 x ＝ ho - [ho ^ 2 - 2 * M / (α1 * fc * b)] ^ 0.5
＝ 415-[415^2-2*90000000/(1*9.55*250)]^0.5 ＝ 104mm
相对受压区高度 ξ ＝ x / ho ＝ 104/415 ＝ 0.25 ≤ ξb ＝ 0.550
纵向受拉钢筋 As ＝ α1 * fc * b * x / fy ＝ 1*9.55*250*104/300 ＝ 826mm?
配筋率 ρ ＝ As / (b * ho) ＝ 826/(250*415) ＝ 0.80%
最小配筋率 ρmin ＝ Max{0.20%,0.45ft/fy} ＝ Max{0.20%,0.17%} ＝ 0.20%
As＝826mm?
300/210＝1.4
4F16 As＝804mm?
换成I级钢筋 As＝804*1.4＝1126mm?