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一个正三棱锥的四个顶点都在直径为2的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A.23B.334C.34D.33
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一个正三棱锥的四个顶点都在直径为2的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A. 23
B. 3 3 4
C. 3 4
D. 3 3
▼优质解答
答案和解析
正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，所以球心是底面三角形的中心．
设球的半径为R=1，底面三角形的边长为a，
×
a=1⇒a=
该正三棱锥的体积：
×
×(
)2×1=
故选：C
设球的半径为R=1，底面三角形的边长为a，
| 2 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
该正三棱锥的体积：
| 1 |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| ||
| 4 |
故选：C
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