对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数的不动点,对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有相异不动点,实数a的取值范围是()．由题意可得）函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点,即

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对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称点(x,x)为函数的不动点,对于任意实数b,函数f(x)=ax2+bx-b总有相异不动点,实数a的取值范围是()．
由题意可得）函数f（x）=ax2+bx-b总有两个相异的不动点,
即关于x的方程f（x）=x有两个不等根．
化简f（x）=x得到ax2+（b-1）x-b=0．
所以（b-1）2+4ab＞0,即b2+（4a-2）b+1＞0恒成立,
所以（4a-2）2-4＜0．
解之得：0＜a＜1
0＜a＜1
我想知道（4a-2）2-4＜0这一部是怎么得到的

▼优质解答

答案和解析

要求b²+(4a-2)b+1>0对于任意b∈R恒成立
那么就要求Δ=(4a-2)²-4

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