1、5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（）A、120B、324C、720D、1280

Question

1、5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（　　）

A、120

B、324

C、720

D、1280

Answer 1

分析：根据分步计数原理，第一天可以是5个人中的任意一个，即5 种可能，第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；以此类推第三天，第四天，第五天都有4种可能；根据分步计数原理得到结果．根据分步计数原理第一天可以是5个人中的任意一个，即5 种可能；第二天除了第一天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；第三天除了第二天的那个人另4个人任意一个就行，即4种可能；第四天同上，4种可能；第五天同上，4种可能；∴所有的排法总数分五步：5×4×4×4×4=1280．故选D．点评：本题考查分步计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个基础题，在排列组合题目中经常出现有限制条件的问题，注意对限制条件的排列要遵循原则．