早教吧作业答案频道 -->数学-->
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l
题目详情
| 在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x 2 =2py（p＞0）相交于A、B两点。 （1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值； （2）是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。 |
▼优质解答
答案和解析
（1）依题意，点N的坐标为 ，可设  直线AB的方程为  ，与 联立得 消去y得  由韦达定理得  ， 于是    ∴当  时， 。（2）假设满足条件的直线l存在，其方程为  ， 的中点为 ，l与AC为直径的圆相交于点P，Q， PQ的中点为H， 则  ， 点的坐标为 ∵  ， ，∴  ， ∴  令  ，得 ，此时 为定值，故满足条件的直线l存在，其方程为  ，即抛物线的通径所在的直线。 |
看了 在平面直角坐标系xOy中，过...的网友还看了以下：
在平面直角坐标系xOy中,双曲线(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=4x的准线相交于A,B 2020-04-08 …
＜＜庄子＞＞和＜＜大宗师＞＞的关系?＜＜大宗师＞＞是单独一本独立的书吗?相濡以沫不如相忘于江湖是＜ 2020-06-04 …
若这两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为已知椭圆x方/a方+y方/b方=1（a＞b＞0）,过点（a方 2020-06-09 …
椭圆与抛物线相交椭圆：x/a+y/b=1(b>a>0)抛物线：x=2py(p>0)的交点分别为AB 2020-06-29 …
过双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两 2020-07-17 …
（2014•赤峰模拟）在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛 2020-07-21 …
已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则1a＜1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形； 2020-07-23 …
已知点P是双曲线C：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)左支上一点，F1，F2是双曲线的左、右 2020-07-26 …
抛物线与直线关系如图,o为坐标原点,直线l在x轴和y轴上的截距分别是a和b（a＞0,b不等于0）, 2020-07-29 …
下列各组金属均有导线相连,并插入稀H2SO4中,其中铁被腐蚀由快到慢的顺序是①Fe－Fe②Cu－F 2020-07-29 …