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1、已知双曲线L:X^2-Y^2=1的右支,有一直线交L于MN两点,其焦点为C,在X轴上是否存在一点Q（与C相异）使向量QM、QN的单位向量之差与向量QC垂直?2、函数f(x)=2lnx-x-nx与x轴交于AB两点,AB中点为C,求证f 数学

已知点F（p/2,0）,直线L：x=-p/2,点M为L上的动点,过点M垂直于y轴的直线与线段MF的中垂线交于点N1,求点N的轨迹方程2,若p=2,直线y=x与点N的轨迹交于AB两点,试问N的轨迹上是否存在两点CD使ABCD四点共数学

椭圆x^2/2+y^2=1,F为椭圆的右焦点,M为椭圆与Y轴的正半轴的焦点,问是否存在直线L交椭圆于P、Q两点,使F为三角形MPQ的垂心,若存在,请给出L的直线方程数学

在平面直角坐标系xOy中，过定点C（0，p）作直线与抛物线x2=2py（p＞0）相交于A、B两点。（1）若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；（2）是否存在垂直于y轴的直线l 数学

存在，说明理由。

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