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设3阶矩阵B=1−1001−1001，C=213021002，且矩阵A满足关系式A（E-C-1B）TCT=E．（1）证明：A-1=CT-BT；（2）求矩阵A．
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设3阶矩阵B=
，C=
，且矩阵A满足关系式A（E-C-1 B）TCT=E．
（1）证明：A-1=CT-BT；
（2）求矩阵A．
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（1）证明：A-1=CT-BT；
（2）求矩阵A．
▼优质解答
答案和解析
（1）由A（E-C-1 B） TC T=E得：A-1=（E-C-1 B） TC T=[C（E-C-1 B）] T=（C-B） T=CT-B T（2）由（1）得A=（CT-B T）-1（CT-BT，E）=100100210010321001→100 100010−210021−301→100 1&nb...
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