求不定积分1.LnLnx/xdx=∫ln(lnx)d(lnx)=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)请问这一步怎么来的?

题目详情

求不定积分1.LnLnx/x dx
=∫ln(lnx)d(lnx)
=ln(lnx)*lnx-∫lnxdln(lnx)
请问这一步怎么来的?

▼优质解答

答案和解析

∫ ln(lnx)*(1/x) dx
=∫ ln(lnx) d(lnx)……凑微分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx d(ln(lnx))……分部积分法
=lnx*ln(lnx) - ∫ lnx*(1/lnx)*(1/x) dx ……将微分d(ln(lnx))展开
=lnx*ln(lnx) - ∫ 1/x dx
=lnx*ln(lnx) - lnx + C
有不懂欢迎追问

看了求不定积分1.LnLnx/x...的网友还看了以下：

配合比的计算混凝土设计等级为C35水下石子最大粒径31.5mm设计坍落度180-220mm砂子为　2020-04-05 …

如图所示的是通过小灯泡L和定值电阻R的电流跟其两端电压的关系图象，根据图象，下列说法不正确的是（）　2020-05-14 …

重络酸钾配制实验操作配制0.1mol/l的重络酸钾溶液1、配制1mol/l重络酸钾溶液2、稀释1溶　2020-05-22 …

一道电学题阻值为|oΩ的电阻R与额定电压为3.8v的电灯L串联后,接在4v电源两端.闭合开关,测到　2020-06-06 …

已知直线L：（m-1）x+2y+2m=0.（1）求证：直线L过定点P（2）若直线L与x轴负半已知直　2020-07-22 …

已知直线l:（a+1）x+y+2-a=01当常数a取不同的值时l表示不同直线,但这些直线必过某定点　2020-07-30 …

直线的定点问题已知直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0,不确定这条直线是否过定点.怎　2020-07-30 …

一个L和R串联电路,闭合开关后,L亮一段时间后熄灭,找相同规格和完好的L1代替L,答案是若L亮则L一　2020-11-27 …

1．长为L的直导线,通过电流I,放在磁感应强度为B的匀强磁场中,受到的磁场力为F,则（）A．F一定和　2020-12-01 …

如图1所示M是模拟生物膜而制成的人工膜．试研究在通透性不同的情况下，溶液中物质总量的变化（假定M是固　2020-12-28 …