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lnx/x^2dx定积分上限正无穷下限1分子为lnx分母为X^2积分上限为正无穷下限为1求定积分
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lnx/x^2dx定积分上限正无穷下限1
分子为lnx 分母为X^2 积分上限为正无穷下限为1 求定积分
分子为lnx 分母为X^2 积分上限为正无穷下限为1 求定积分
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答案和解析
(lnx/x)'=-lnx/x^2+1/x^2
∫lnx/x^2dx=∫(lnx/x^2-1/x^2+1/x^2)dx
=∫d(-lnx/x)+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x=-(1+lnx)/x |(1,+∞)
=0+(1+0)/1=1
∫lnx/x^2dx=∫(lnx/x^2-1/x^2+1/x^2)dx
=∫d(-lnx/x)+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x=-(1+lnx)/x |(1,+∞)
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