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对于函数f（x）＝a－2／2^x＋1,是否存在实数a使函数f（x为奇函数）
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对于函数f（x）＝a－2／2^x＋1,是否存在实数a使函数f（x为奇函数）
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答案和解析
假设函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
a=1时函数f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
即:
a-2/(2^(-x)+1)=-a+2/(2^x+1)
2a=2/(2^(-x)+1)+2/(2^x+1)
a=1/(2^(-x)+1)+1/(2^x+1)
=2^x/(2^x+1)+1/(2^x+1)
=(2^x+1)/(2^x+1)
=1
a=1时函数f(x)为奇函数
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