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已知：如图三角形ABC内接于圆心O,且AB是非直径的弦,过点A作直线EF,若角CAE=角B,求证：EF是圆心O的切线
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已知：如图三角形ABC内接于圆心O,且AB是非直径的弦,过点A作直线EF,若角CAE=角B,求证：EF是圆心O的切线
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答案和解析
连接AO并延长交圆于D,(则AD是直径)
角B+角DAC=90度(圆周角所对的弧相加等于半圆)
所以角CAE+角DAC=90度
所以,OA垂直EF
所以EF是切线
角B+角DAC=90度(圆周角所对的弧相加等于半圆)
所以角CAE+角DAC=90度
所以,OA垂直EF
所以EF是切线
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