直线条数与交点个数的关系,急!怎么求n条直线最多能得到多少交点

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直线条数与交点个数的关系,急!
怎么求n条直线最多能得到多少交点

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答案和解析

当有2条直线的时候,交点有1个
当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点
当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点
设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2

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