下面的方程组能否求解?cos(a+b)=m,cosa=r1/r,cosb=r2/r其中：m、r、sina、cosb为已知量,a、b、r1、r2未知,以上条件能否求出r1、r2（都用r表达）r也是未知量，sina与cosb可以用r表示，分别为sina=c/r,cosb=d/

Question

下面的方程组能否求解?
cos(a+b)=m,cos a=r1/r,cos b=r2/r
其中：m、r、sina、cosb为已知量,a、b、r1、r2未知,以上条件能否求出r1、r2（都用r表达）
r也是未知量，sina与cosb可以用r表示，分别为sina=c/r,cosb=d/r,
c、d是已知量。

Answer 1

依题意可以得到三个式子,
1.把cos（a+b）拆开=（r1r2-cd）/r²
2.由正余弦关系得,sin²a+cos²a=1,cos²b+sin²b=1
即（r1/r）²+（c/r）²=1,（r2/r）²+（d/r）²=1
因为以上式子中r1、r2、r共3个未知量,而有3个方程,所以必能解出
…………但是估计计算比较繁琐哦哦哦哦