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已知三角形两边分别为3,4,则第三边上的中线的取值范围是多少
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已知三角形两边分别为3,4,则第三边上的中线的取值范围是多少
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答案和解析
设AB=4,AC=3
取BC中点E,连接AE并延长到D,使AE=ED,连接CD
∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等）
BE=EC
AE=ED
∴△ABE≌DCE(SAS)
∴CD=AB=4
∴CD-AC1<2AE<7
0.5第三边上的中线的取值范围是0.5<中线<3.5
设AB=4,AC=3
取BC中点E,连接AE并延长到D,使AE=ED,连接CD
∵∠AEB=∠DEC（对顶角相等）
BE=EC
AE=ED
∴△ABE≌DCE(SAS)
∴CD=AB=4
∴CD-AC
0.5
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