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如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中，，，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（）A．
题目详情
如图，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90度．曲线CDEF…叫做“等腰直角三角形的渐开线”，其中
，
，
，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
，，，…的圆心依次按A，B，C循环．如果AC=1，那么曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为（ ）A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为半径分别为1，
+1，
+2，圆心角分别为135°，135°，90°的扇形以及△ABC组成的，代入扇形面积公式相加即可．
【解析】
曲线CDEF和线段CF围成图形的面积是由三个圆心不同，半径不同的扇形以及△ABC组成，所以根据面积公式可得：
+1×1÷2=
．
故选C．
+1，+2，圆心角分别为135°，135°，90°的扇形以及△ABC组成的，代入扇形面积公式相加即可．【解析】
曲线CDEF和线段CF围成图形的面积是由三个圆心不同，半径不同的扇形以及△ABC组成，所以根据面积公式可得：
+1×1÷2=．故选C．
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