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如图已知b,e分别在三角形abc的边ab,ac上,d为ab的中点,ae:ec等于2:1,三角形ae相似三角acb,且角ade=角c,求de/bc.
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如图已知b,e分别在三角形abc的边ab,ac上,d为ab的中点,ae:ec等于2:1,三角形a
e相似三角acb,且角ade=角c,求de/bc.
e相似三角acb,且角ade=角c,求de/bc.
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答案和解析
如图已知b,e分别在三角形abc的边ab,ac上,d为ab的中点,ae:ec等于2:1,三角形ade相似三角acb,且角ade=角c,求de/bc.
∵DECB四点共圆,
∴AD·2AD=2CE·3CE,AD²=3CE²,AD/CE=√3
∵△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/3CE=√3/3
∵DECB四点共圆,
∴AD·2AD=2CE·3CE,AD²=3CE²,AD/CE=√3
∵△ADE∽△ABC
∴DE/BC=AD/3CE=√3/3
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