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若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
题目详情
若三角形的三条边的长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是（ ）
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
▼优质解答
答案和解析
∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴b=c或a=b．
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选A．
∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），
∴b=c或a=b．
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选A．
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