已知｛an｝,｛bn｝分别是1,3,5,7…,和1,4,7,10,…,把这两个数列中相同的数从小到大排列构成新的数列｛c｛cn｝,求｛cn｝的通项公式

Question

已知｛an｝,｛bn｝分别是1,3,5,7…,和1,4,7,10,…,把这两个数列中相同的数从小到大排列构成新的数列｛c
｛cn｝,求｛cn｝的通项公式

Answer 1

一个公差2,一个公差3, 最小公倍数6, 从第一个重复的开始（也就是1）
公差6
cn=1+(n-1)*6 即 6n-5
证明好证吧?
an=2*n-1
bm=3*m-2
2*n-1=3*m-2
解得n=(3*m-1)/2
m=(2*n+1)/3
m n 都得是整数,所以m必须是奇数（m+1必须是2的倍数）,n-1必须是3的倍数
得解!~