辗转相除法额,我先举个例子：求76501和9719的最大公约数解：76501=9719×7+84689719=8468×1+12518468=1251×6+9621251=962×1+289962=289×3+95289=95×3+495=4×23+34=3×1+

Question

辗转相除法
额,我先举个例子：
求76501和9719的最大公约数解：
76501=9719×7+8468
9719=8468×1+1251
8468=1251×6+962
1251=962×1+289
962=289×3+95
289=95×3+4
95=4×23+3
4=3×1+1
3=1×3
∴（76501,9719）=1
那么,76501和9719的最大公约数为什么就等于
9719和8468的最大公约数?

Answer 1

辗转相除法最大的用途就是用来求两个数的最大公约数.
用（a,b）来表示a和b的最大公约数.
有定理：已知a,b,c为正整数,若a除以b余c,则（a,b）=(b,c).
看了以上规定你就应该知道了.