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化简f(x)=x+x分之x的绝对值,并作图求值域
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化简f(x)=x+x分之x的绝对值,并作图求值域
▼优质解答
答案和解析
首先x不能取0 函数定义域为除0外的实数
分情况讨论
x小于0时 f（x）=x+（-x）/x=x-1
x大于0时 f（x）=x+x/x=x+1
可见 f（x）在y轴左边为直线y=x-1 在y轴右边为x+1
由于x不能取0 所以函数的值域为（-∞,-1）U（1,+∞）
分情况讨论
x小于0时 f（x）=x+（-x）/x=x-1
x大于0时 f（x）=x+x/x=x+1
可见 f（x）在y轴左边为直线y=x-1 在y轴右边为x+1
由于x不能取0 所以函数的值域为（-∞,-1）U（1,+∞）
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